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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在如下程序框圖中，輸入f
（x）=cosx，則輸出的是
．
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
對(duì)于偶函數(shù)f（x）=mx2+（m+1）x+2，x∈[-2，2]，其值域?yàn)?u> ．
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若n=
，則
展開(kāi)式中含x
2項(xiàng)的系數(shù)為
．
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（1）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和
上的動(dòng)點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值是
；
（2）不等式|2x-1|-x＜1的解集是
；
（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PAB與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點(diǎn)C，D，若∠AEB=30°，則∠PCE=
°；
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若向量
，且
．
（1）求θ；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosθsinx的值域．
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
將10個(gè)白小球中的3個(gè)染成紅色，3個(gè)染成藍(lán)色，試解決下列問(wèn)題：
（1）求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥面PAB；
（2）若AB=
BC，求AC與面AEF所成的角．
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來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=ax2+8x-6lnx在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程為y=b．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，若|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0
（1）求向量
的坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y=ax
2-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由；
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科目：
來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy面上，設(shè)點(diǎn)Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點(diǎn)Mn在直線l上，Mn中最高點(diǎn)為Mk，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點(diǎn)列Mn中任何一個(gè)點(diǎn)，求該圓紙片最小面積．
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