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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
已知m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲線為一個(gè)橢圓，則m的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
甲，乙，丙，丁4人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站3人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站位方法有 種（用數(shù)字作答）．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
若不等式
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=1，則k取值的集合是
．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
已知f（x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象的對(duì)稱軸是直線 ．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
請(qǐng)選做一題，都做時(shí)按先做的題判分，都做不加分．
（1）已知向量
，
，函數(shù)
．
①求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若
且a
2=bc，試判斷△ABC的形狀．
（2）已知銳角
．
①求證：tanA=2tanB；
②設(shè)AB=3，求AB邊上的高CD的長．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面邊長為a，側(cè)棱長為
，D是棱A
1C
1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC
1∥平面AB
1D；
（Ⅱ）求二面角A
1-AB
1-D的大小．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
高考數(shù)學(xué)考試中共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“在每小題給出的上個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”．某考生每道選擇都選出一個(gè)答案，能確定其中有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的，有一道題可能判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的概率最大？
（3）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
己知f（x）=lnx-ax2-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）只有的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，向量
，且
．
（I）設(shè)
的取值范圍；
（II）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M，且
取最小值時(shí)，求橢圓的方程．
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科目：
來源：2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=x
2+2x，數(shù)列{a
n}滿足a
1=3，a
n+1=f′（a
n）-n-1，數(shù)列{b
n}滿足b
1=2，b
n+1=f（b
n）．
（1）求證：數(shù)列{a
n-n}為等比數(shù)列；
（2）令
，求證：
；
（3）求證：
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