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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項和為S_n，令T_n=，則稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₂₀₀₉的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列2，a₁，a₂，…，a₂₀₀₉ 的“理想數(shù)”為    ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過p點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（I）求f（x）的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間；
（II）若，求sin2x的值．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，a₁=3，前n項和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n與b_n；
（2）求和：．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是側(cè)棱PC的中點，求證：PA∥平面BDE；
（3）若E是側(cè)棱PC上的動點，不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點的個數(shù)．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知可行域的外接圓C與x軸交于點A₁、A₂，橢圓C₁以線段A₁A₂為長軸，離心率．
（1）求圓C及橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的右焦點為F，點P為圓C上異于A₁、A₂的動點，過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：2010年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限