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科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點D₁．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，設正項數列a_n的首項a₁=2，前n 項和S_n滿足S_n=f（S_n-1）（n＞1，且n∈N^*）．
（1）求a_n的表達式；
（2）在平面直角坐標系內，直線l_n的斜率為a_n，且l_n與曲線y=x²相切，l_n又與y軸交于點D_n（0，b_n），當n∈N^*時，記，若，設T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n，求．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C₂：y=mx²-n（m＞0，n＞0）與y軸的交點為B，且經過F₁，F₂點．
（Ⅰ）求拋物線C₂的方程；
（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數a的值；
（Ⅲ）設g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數的底數）

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如果復數 （其中i為虛數單位，b∈R）的實部和虛部互為相反數，那么b等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知cos（α+）=，且，則sin2α=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知樣本方差由，則x₁+x₂+…+x₁₀=    ．