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科目： 來源：2011年北京四中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線和y=x2在它們的交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是    ．

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科目： 來源：2011年北京四中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的方程是x2+y2-2=0，⊙O'的方程是x2+y2-8x+10=0，由動點P向⊙O和⊙O'所引的切線長相等，則動點P的軌跡方程是    ．

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科目： 來源：2011年北京四中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合．

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科目： 來源：2011年北京四中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年北京四中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目： 來源：2011年北京四中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源：2009年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 來源：2009年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，點D為線段BC的中點，則=（ ）
A．（1，2）
B．（1，-2）
C．（0，3）
D．（0，-3）

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科目： 來源：2009年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在下列各數(shù)中，與sin2009°的值最接近的數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=-x（x+2）（x≥0）的反函數(shù)定義域為（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0]
C．（0，1）
D．（-∞，1]

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