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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，已知，則B=    ．

科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

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已知PT切⊙O于點(diǎn)T，PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=7，PT=12，BT=8，如圖所示，則PB=    ；AT=    ．

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）對(duì)于數(shù)列{a_n}，若存在常數(shù)T≥0，使得對(duì)于任意n∈N^*，均有|a_n|≤T，則稱{a_n}為有界數(shù)列．以下數(shù)列{a_n}為有界數(shù)列的是    ；（寫出滿足條件的所有序號(hào)）
①a_n=n-2②③
（2）數(shù)列{a_n}為有界數(shù)列，且滿足a_n+1=-a_n²+2a_n，a₁=t（t＞0），則實(shí)數(shù)t的取值范圍為    ．

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已知．
（I）求tanα的值；
（II）若的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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甲、乙、丙三人在同一個(gè)辦公室，辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)該打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率分別為，若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)3個(gè)電話，且各個(gè)電話相互獨(dú)立．
（I）求這三個(gè)電話是打給同一人的概率；
（II）求這三個(gè)電話中恰有兩上是打給乙的概率；
（III）設(shè)三個(gè)電話中打給乙與丙的個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值為X，求X的分布列和E（X）．

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如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E在棱CC₁的延長(zhǎng)線上，且．
（I）求證：D₁E∥平面ACB₁；
（II）求證平面D₁B₁E⊥平面DCB₁；
（III）求平面ACB₁與平面D₁B₁E所成（銳）二面角的余弦值．

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+1（x∈R），a，b∈R．函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．