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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線（ ）
A．有且僅有一條
B．有且僅有兩條
C．有無窮多條
D．不存在
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且為奇函數，若實數s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（ ）
A．[-2，10]
B．[-2，16]
C．[4，10]
D．[4，16]
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知雙曲線C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為y=2x，則雙曲線C的離心率為
．
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n；（2）圖中的遞推關系類似楊輝三角，則第n（n≥2）行的第2個數是
．
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
給定下列四個命題：
①
；
②
，
；
③已知隨機變量X～N（μ，σ
2），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④用相關指數
來刻畫回歸的效果就越好，R
2取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好．其中為真命題的是
．
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿對角線BD將△ABC折起，使二面角C-BD-A為直二面角，則異面直線BD與AC所成角的余弦值為 ．
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
2009年11月30時3時許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災，為撲滅某著火點，現場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點，A，B分別是水槍位置，已知
米，在A處看到著火點的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某種日用品上市以后供不應求，為滿足更多的消費者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產品的顧客必須參加如下活動：搖動如圖所示的游戲轉盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針所指區(qū)域的數字購買商品的件數，每人只能參加一次這個活動．
（1）某顧客自己參加活動，購買到不少于5件該產品的概率是多少？
（2）甲、乙兩位顧客參加活動，求購買該產品件數之和為10的概率．
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側棱AA
1⊥底面ABC，△ABC為邊長為2的正三角形，點P在A
1B上，且AB⊥CP．
（1）證明：P為A
1B中點；
（2）若A
1B⊥AC
1，求三棱錐P-A
1AC的體積．
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科目：
來源：2010年天津市耀華中學高考數學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知定點
，B是圓
（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．
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