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科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域是（0，+∞），對任意正實數m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當x＞1時，f（x）＜0，f（2）=-1
（1）求f（1）和f（）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州109中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x+1，設g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
（1）求g2（x），g3（x）的表達式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達式（直接寫出猜想結果）
（2）若關于x的函數在區(qū)間（-∞，-1]上的最小值為6，求n的值．
（符號“”表示求和，例如：．）

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知三個集合U，A，B及元素間的關系如圖所示，則（CUA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若復數（1+ai）（2+i）的實部和虛部相等，則實數a等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

一組數據的平均數是2.8，方差是3.6，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是（ ）
A．57.2，3.6
B．57.2，56.4
C．62.8，63.6
D．62.8，3.6

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，sinx+cosx=1.5
B．?x∈（0，+∞），ex＞x+1
C．?x∈R，x2+x=-1
D．?x∈（0，π），sinx＞cos

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個命題：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正確命題是（ ）
A．（1）與（2）
B．（1）與（3）
C．（2）與（4）
D．（3）與（4）

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

正三棱錐的底面邊長為2，側面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若，的夾角為30°，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數學仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

給出計算 的值的一個程序框圖如圖，其中判斷框內應填入的條件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

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