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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若二項(xiàng)式
的展開(kāi)式中含
的項(xiàng)是第三項(xiàng)，則n的值是
．
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
過(guò)拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，若
，則直線l的斜率為
．
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且
，若
，其中m，n∈R，則m+n=
．
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
給出如下命題：
①直線
是函數(shù)
的一條對(duì)稱軸；
②函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱，滿足f（6+x）=f（6-x），且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，則f（x）在[6，9]上為減函數(shù)；
③命題“對(duì)任意a∈R，方程x
2+ax-1=0有實(shí)數(shù)解”的否定形式為“存在a∈R，方程x
2+ax-1=0無(wú)實(shí)數(shù)解”；
④lg
25+lg2•lg50=1．
以上命題中正確的是
．
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
向量
，設(shè)函數(shù)g（x）=
•
（a∈R，且a為常數(shù)）．
（1）若x為任意實(shí)數(shù)，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在
上的最大值與最小值之和為7，求a的值．
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m+2的概率．
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來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA
1=2．
（Ⅰ）求證：C
1D∥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）求直線BD
1與平面A
1C
1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A
1C
1-A的余弦值．
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來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+a•x2+bx+c的圖象上的一點(diǎn)M（1，m）處的切線的方程為y=2，其中a，b，c∈R．
（1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）3+k，（t，k為常數(shù)）；
（2）問(wèn)函數(shù)y=f（x）是否有單調(diào)減區(qū)間，若存在，求單調(diào)減區(qū)間（用a表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，S
n為其前n項(xiàng)和，且滿足a
n2=S
2n-1，令
，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T
1，T
m，T
n成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在等邊△ABC中，O為邊AB的中點(diǎn)，AB=4，D、E為△ABC的高線上的點(diǎn)，且
，
．若以A，B為焦點(diǎn)，O為中心的橢圓過(guò)點(diǎn)D，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，記橢圓為M．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E的直線l與橢圓M交于不同的兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P在點(diǎn)E，Q之間，且
=λ
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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