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科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數(shù)字分別為x，y，則為整數(shù)的概率是    ．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過原點(diǎn)且傾斜角為α的直線交單位圓于點(diǎn)A（），C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是單位圓上第二象限的點(diǎn)，且△AOB為正三角形．
（I）求sin²的值；
（II）求△BOC的面積．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為，問：是否存在正整數(shù)t，使得b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N）成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b不同時(shí)為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)時(shí)，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線M：x²=4py（p＞0）的準(zhǔn)線為l，N為l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線M的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，再分別過A，B兩點(diǎn)作l的垂線，垂足分別為C，D．
（1）求證：直線AB必經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)Q，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若△ACN，△BDN，△ANB的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題