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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長(zhǎng)后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），•=1，且A為銳角．
（1）求角A的大小；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止．設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．求：
（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的分別列與期望Eξ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=C₁C，∠BCC₁=，
（1）求證：C₁B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C，C₁上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到定點(diǎn)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)圓M過A（1，0），且圓心M在P的軌跡上，EF是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)|EF|是否為定值？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（II）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

巳知全集，i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和的關(guān)系韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有     ．