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科目: 來源:2013年山西省太原市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別是橢圓C的左,右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線 x-y+=0相切.
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),求使△Fl MN面積最大時直線l的方程.

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科目: 來源:2013年山西省太原市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=1nx-x.
(I)若不等式 xf(x)≥-2x2+ax-12對一切x∈(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程 f(x)-x3+2ex2-bx=0恰有一解(e為自然對數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)b的值.

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科目: 來源:2013年山西省太原市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4一1:幾何證明選講
如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P.E為⊙O上一點(diǎn),,DE交AB于點(diǎn)F.
(I)證明:DF•EF=OF•FP;
(II)當(dāng)AB=2BP時,證明:OF=BF.

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科目: 來源:2013年山西省太原市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:,直線L與曲線C分別交于M,N.
(Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;    
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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科目: 來源:2013年山西省太原市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為( )
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若復(fù)數(shù)z=(x2-1)+(x-1)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為( )
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:x≤1,條件q:<1,則q是¬p成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目: 來源:2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的斜率為( )
A.4
B.-
C.2
D.-

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