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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為    ．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
23=3+5    33=7+9+11     43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=    ，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為    ．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）球坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是    ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的柱坐標(biāo)是    ．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是半圓O直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且，則點(diǎn)O到AC的距離OD=    ．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求f（x）在處的切線方程．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A是滿足不等式組的區(qū)域，B是滿足不等式組的區(qū)域，區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），
（Ⅰ）當(dāng)x，y∈R時(shí)，求P∈B的概率；
（Ⅱ）當(dāng)x，y∈Z時(shí)，求P∈B的概率．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，五面體A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四邊形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角．
（Ⅰ）D在AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D在何處時(shí)，有AB1∥平面BDC1，并且說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)AB1∥平面BDC1時(shí)，求二面角C-BC1-D余弦值．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）自變量取值區(qū)間A，若其值域區(qū)間也為A，則稱區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間．
（1）求函數(shù)f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值區(qū)間；
（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值區(qū)間是[2，+∞），求m的取值范圍．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=4x及點(diǎn)P（2，2），直線l的斜率為1且不過點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)A，B，
（1）求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（2）若AP，BP分別與拋物線交于另一點(diǎn)C、D，證明：AD，BC交于定點(diǎn)．

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