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科目： 來(lái)源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于y=f（x），給出下列五個(gè)命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)．
填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào) ．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，

，且

，求邊長(zhǎng)b．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為梯形，BC∥AD，AA′=AB=

，AD=2BC=2，直線(xiàn)AD與面ABB'A'所成角為45°．
（Ⅰ）求證：DB⊥面ABB'A'；
（Ⅱ）求證：AD'⊥B'C；
（Ⅲ）求二面角D-AB'-B的正切值．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

休假次數(shù)		1	2	3
人數(shù)	5	10	20	15

某單位實(shí)行休年假制度三年以來(lái)，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x²-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2n