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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

在x=1處連續(xù)，則

= ．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)x、y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件點(diǎn)C的軌跡的長度之和為．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為棱BB₁的中點(diǎn)．
（1）求平面A₁DM與平面ABCD所成的銳二面角的大小；
（2）求點(diǎn)B到平面A₁DM的距離．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，a=（

-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知當(dāng)x∈[

，

]時，函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值為3，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（Ⅰ）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲、P_乙；

產(chǎn)品\概率\工序	第一工序	第二工序
甲	0.8	0.85
乙	0.75	0.8

（Ⅱ）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（I）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；

產(chǎn)品\利潤\等級	一等	二等
甲	5（萬元）	2.5（萬元）
乙	2.5（萬元）	1.5（萬元）

（Ⅲ）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資金60萬元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示）