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科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設事件A，B，已知P（A）=，P（B）=，P（A∪B）=，則A，B之間的關系一定為（ ）
A．兩個任意事件
B．互斥事件
C．非互斥事件
D．對立事件

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，已知，且對任意正整數(shù)m，n，都有a_m+n=a_m•a_n，若S_n＜a恒成立，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線x=2與雙曲線的漸近線交于A，B兩點，設P為雙曲線C上的任意一點，若（a，b∈R，O為坐標原點），則下列不等式恒成立的是（ ）
A．a(chǎn)²+b²≥2
B．
C．a(chǎn)²+b²≤2
D．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2，AB=1，E是DD₁上的一點．
（1）求異面直線AC與B₁D所成的角；
（2）若B₁D⊥平面ACE，求三棱錐A-CDE的體積．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

位于A處的雷達觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與A相距20海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東45°+θ（0°＜θ＜45°）的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，cos∠EAC=-
（1）求cosθ； 
（2）求該船的行駛速度v（海里/小時）．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三階行列式，元素b（b∈R）的代數(shù)余子式為H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函數(shù)的定義域為Q，若P∩Q≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₂=1，前n項和為S_n，且．
（1）求a₁，a₃；
（2）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1＜p＜q），使b₁，b_p，b_q成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

動圓C過定點F，且與直線相切，其中p＞0．設圓心C的軌跡Γ的程為F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲線Γ上的一定點P（x，y）（y≠0），方向向量的直線l（不過P點）與曲線Γ交與A、B兩點，設直線PA、PB斜率分別為k_PA，k_PB，計算k_PA+k_PB；
（3）曲線Γ上的兩個定點P（x，y）、，分別過點P，Q作傾斜角互補的兩條直線PM，QN分別與曲線Γ交于M，N兩點，求證直線MN的斜率為定值．

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題