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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：a
n+1=
，n∈N
*，
（1）設b
n+1=1+
，n∈N*，，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設b
n+1=
•
，n∈N*，且{a
n}是等比數(shù)列，求a
1和b
1的值．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的首項為1，對任意的n∈N*，定義bn=an+1-an．
（Ⅰ） 若bn=n+1，求a4；
（Ⅱ） 若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0）．
（�。┊攁=1，b=2時，求數(shù)列{bn}的前3n項和；
（ⅱ）當a=1時，求證：數(shù)列{an}中任意一項的值均不會在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
各項均不為零的數(shù)列{a
n}，首項a1=1，且對于任意n∈N
* 均有6a
n+1-a
n+1a
n-2a
n=0，b
n=
．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）數(shù)列{a
n} 的前n項和為T
n，求證T
n＜2．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且對任意的n∈N
*，都有a
n＞0，
．
（Ⅰ）求a
1，a
2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的第1項、第3項、第5項分別是a1、a3、a21．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{an}中，已知a3=8，a6=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
已知等比數(shù)列{a
n}中，a
1=
，公比q=
．
（I）S
n為{a
n}的前n項和，證明：S
n=
（II）設b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，求數(shù)列{b
n}的通項公式．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
在數(shù)1 和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積計作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
設各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知2a
2=a
1+a
3，數(shù)列
是公差為d的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式（用n，d表示）；
（2）設c為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m，n，k，不等式S
m+S
n＞cS
k都成立．求證：c的最大值為
．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學壓軸大題訓練：等差、等比數(shù)列的判斷及其基本量的求解問題（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：a
1=1，a
2=2，a
n＞0，
（n∈N*），且{b
n}是以q為公比的等比數(shù)列．
（I）證明：a
n+2=a
nq
2；
（II）若c
n=a
2n-1+2a
2n，證明數(shù)列{c
n}是等比數(shù)列；
（III）求和：
．
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