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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），?x∈R，恒有f（x+）=-f（x），f（-1）=1．f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)若存在互異的三個實數(shù)x₁，x₂，x₃，使f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

用一個邊長為的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，半徑為1的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，，且．
（1）求A的大�。�
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②；③B=45°，試從中選擇兩個條件以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓E：（a＞b＞0）過M（2，），N（，1）兩點，O為坐標原點，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a-3b+9）ln（x+3）++（b-3）x．
（1）當a＞0且a≠1，f'（1）=0時，試用含a的式子表示b，并討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f'（x）有零點，f'（3）≤，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有f'（x）≥0．
①求f（x）的表達式；
②當x∈（-3，2）時，求函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f'（x）的圖象的交點坐標．