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科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用計(jì)算器驗(yàn)算函數(shù)

的若干個(gè)值，可以猜想下列命題中的真命題只能是（）
A．

在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)
B．

，x∈（1，+∞）有最小值
C．

，x∈（1，+∞）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125812710198321/SYS201310251258127101983015_ST/4.png">
D．

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科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，S是△ABC的面積，若a=4，b=5，S=5

，求c的長度．

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科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂為橢圓

的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF₁|＞|PF₂|，求

的值．

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科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在棱長為a的正方體OABC-O′A′B′C′中，E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn)，且AE=BF．
（Ⅰ）求證：A′F⊥C′E；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐B′-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B′-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對任意一人非零復(fù)數(shù)z，定義集合

．
（1）設(shè)z是方程

的一個(gè)根．試用列舉法表示集合M_z，若在M_z中任取兩個(gè)數(shù)，求其和為零的概率P；
（2）若集合M_z中只有3個(gè)元素，試寫出滿足條件的一個(gè)z值，并說明理由．

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科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的

，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．
（Ⅰ）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；
（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（Ⅲ）設(shè)

．現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較�。空f明理由．

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科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x∈D，經(jīng)按列發(fā)生器，其工作原理如圖：
②若x₁∈D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義

．
（Ⅰ）若輸入

，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}．請寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)：
（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x的值；
（Ⅲ）若輸入x時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{x_n}滿足；對任意正整數(shù)n，均有x_n＞x_n+1，求x的取值范圍．