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科目： 來(lái)源：1991年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：解答題

已知α，β為銳角，cosα=，tan（α-β）=，求cosβ的值．

科目： 來(lái)源：1991年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：解答題

解不等式：．

科目： 來(lái)源：1991年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，M是CC₁的中點(diǎn)．求證：AB₁⊥A₁M．

科目： 來(lái)源：1991年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，a₁=1，S_n是它的前n項(xiàng)和；{b_n}是等比數(shù)列，其公比的絕對(duì)值小于1，T_n是它的前n項(xiàng)和，如果a₃=b₂，S₅=2T₂-6，，{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：1991年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的實(shí)半軸長(zhǎng)與虛半軸的乘積為，C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，直線l過F₂且與直線F₁F₂的夾角為tanψ=，l與線段F₁F₂的垂直平分線的交點(diǎn)是P，線段PF₂與雙曲線C的交點(diǎn)為Q，且|PQ|：|QF₂|=2：1．求雙曲線C的方程．

科目： 來(lái)源：1991年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（湖南、云南、海南）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：對(duì)于任意不小于3的自然數(shù)n，都有f（n）＞．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（ ）
A．
B．-2
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x³+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是（ ）
A．75
B．
C．27
D．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P（2，0）到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．