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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于 ，球的表面積等于 ．
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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)f（x）=sin（?x+ϕ），其中?＞0，
＜ϕ＜
，給出四個(gè)論段：
①它的周期是π
②它的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱
③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
對(duì)稱
④在區(qū)間
上是增函數(shù)，
以其中兩個(gè)論段作為條件，另兩個(gè)論段作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題
．
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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且
．
（1）求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；
（2）寫出ξ的概率分布列并計(jì)算E（ξ）．
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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線l不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為
，若x=
時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．
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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大�。�
（Ⅲ）求二面角C-PA-B的大�。�
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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)A，B分別是直線
和
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（I） 求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=（x-1）
2，g（x）=10（x-1），數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，（a
n+1-a
n）g（a
n）+f（a
n）=0，b
n=
．
（1）求證：數(shù)列{a
n-1}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，{b
n}取最大值，并求出最大值；
（3）若
＜
對(duì)任意m∈N
*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，（x＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求證：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)M={y|y=ln（x2+1），x∈R}，N={x|2x＜2，x∈R}，則M∩N=（ ）
A．[0，+∞）
B．[0，1）
C．（1，+∞）
D．（0，1]
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科目：
來(lái)源：2008年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
計(jì)算：
（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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