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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{b_n}：對(duì)于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{b_n}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若c_n=

是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
（I）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，對(duì)于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)（I）中的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列S_n有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=2

．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（I）求以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)C，D兩點(diǎn)的橢圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點(diǎn)，證明：對(duì)作意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段MN為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=

，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）若存在x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f^′（x₂）+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，則集合M∩N等于（）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

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科目： 來(lái)源：2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題