科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
的最大值是1，最小正周期是
，其圖像經過點
．
（1）求
的解析式；
（2）設
、
、
為△ABC的三個內角，且
，
，求
的值．
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科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：
|
科研單位 |
相關人數 |
抽取人數 |
|
A |
16 |
|
|
B |
12 |
3 |
|
C |
8 |
|
（1）確定
與
的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.
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科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，菱形
的邊長為4，
，
.將菱形沿對角線
折起，得到三棱錐
，點
是棱
的中點，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和
，且
的最大值為4.
（1）確定常數k的值，并求數列{an}的通項公式an；
（2）令
，數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
的大小.
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科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線
經過點
，且雙曲線
的漸近線與圓
相切.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設
是雙曲線的右焦點，
是雙曲線的右支上的任意一點，試判斷以
為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由.
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科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）試問
的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
.若不等式
對
且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，則“
”是“直線
與直線
平行”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是底邊長為6、腰長為5的等腰三角形，則這個幾何體的全面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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，
，則
（ ）
B.
C.
D.
，則
（
）
B.
C.
D.