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某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80％.

（1）確定與的值；

（2）若將頻率視為概率，求顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）在（2）的條件下，若某顧客到達(dá)收銀臺時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過2分鐘的概率.

如圖，菱形的邊長為4，，.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求二面角的余弦值.

已知數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較T_n與的大小，并予以證明.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，P為橢圓 上任意一點(diǎn)，且的最小值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）動圓與橢圓相交于A、B、C、D四點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積.

已知函數(shù).

（1）是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（2）定義，其中，求；

（3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)全集，集合則集合=（  ）

A． B． C．   D．

設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則 （  ）

A．            B．           C．         D．

函數(shù)的定義域是（  ）

A．           B.          C.     D.

如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（  ）

A．36       B．108     C．72         D．180

在中，若，則 （  ）

A.       B.       C.       D.