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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a＞0，定點F（a，0），直線l：x=-a交x軸于點H，點B是l上的動點，過點B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點M．
（I）求點M的軌跡C的方程；
（II）設直線BF與曲線C交于P，Q兩點，證明：向量

、

與

的夾角相等．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市西城區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于數列{a_n}，定義數列{a_n+1-a_n}為{a_n}的“差數列”．
（I）若{a_n}的“差數列”是一個公差不為零的等差數列，試寫出{a_n}的一個通項公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差數列”的通項為2ⁿ，求數列{a_n}的前n項和S_n；
（III）對于（II）中的數列{a_n}，若數列{b_n}滿足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①數列{b_n}的通項公式；②當數列{b_n}前n項的積最大時n的值．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N=（）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}

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科目： 來源：2010-2011學年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：關于x的不等式x²+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，則p是q的（）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源：2010-2011學年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=f（x）的圖象與一條直線x=a有交點個數是（）
A．至少有一個
B．至多有一個
C．必有一個
D．有一個或兩個

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科目： 來源：2010-2011學年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=