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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy．
（1）求以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)C，D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，|x|≥0，那么命題¬p為（ ）
A．?x∈R，|x|≤0
B．?x∈R，|x|≤0
C．?x∈R，|x|＜0
D．?x∈R，|x|＜0

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（ ）
A．2x-y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y+1=0
D．2x+y-1=0

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），那么f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=x2
C．f（x）=2x
D．f（x）=x+2

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{an}中，a1=2，，若ak=2-15，則k等于（ ）
A．9
B．10
C．16
D．17

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，bc=5，則△ABC的面積等于（ ）
A．
B．4
C．
D．2

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