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科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（a＞1），求證方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a₁與a₅的等差中項(xiàng)為18，b_n滿足a_n=2log₂b_n，求數(shù)列{b_n}的前n和T_n．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面PDC．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知圓C：（x+1）²+y²=8，頂點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足

，

=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q，求|HQ|．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，橢圓C以雙曲線

的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過點(diǎn)A（2，0），求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（02）（解析版） 題型：填空題

集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B= ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（02）（解析版） 題型：填空題

“x＞1”是“x²＞x”的條件．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（02）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，則角A等于．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（02）（解析版） 題型：填空題

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（2，-3），B（4，3），C（5，a）共線，則a=