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科目： 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（必修2+選修2-2）（解析版） 題型：填空題

過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為     ，切線的斜率為     ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（必修2+選修2-2）（解析版） 題型：解答題

已知a，b∈R+，a+b=1，求證：+

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（必修2+選修2-2）（解析版） 題型：解答題

設命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（必修2+選修2-2）（解析版） 題型：解答題

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，，．
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（必修2+選修2-2）（解析版） 題型：解答題

已知點A（1，0），定直線l：x=-1，B為l上的一個動點，過B作直線m⊥l，連接AB，作線段AB的垂直平分線n，交直線m于點M．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）過點N（4，0）作直線h與點M的軌跡C相交于不同的兩點P，Q，求證OP⊥OQ（O為坐標原點）．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省紹興市諸暨中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（必修2+選修2-2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省荊州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a2=9，|b|=5，則|a+b|=8的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省荊州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ）
①    ②   ③  ④．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省荊州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-3，0）∪（0，3）

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科目： 來源：2009-2010學年湖北省荊州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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