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科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁和拋物線C₂有公共焦點F（1，0），C₁的中心和C₂的頂點都在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C₂分別相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出拋物線C₂的標準方程；
（Ⅱ）若，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點P在拋物線C₂上，直線l與橢圓C₁有公共點，求橢圓C₁的長軸長的最小值．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知動點M到點F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F任意作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交曲線C于點A，B和M，N．設線段AB，MN的中點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓和圓O：x²+y²=b²，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，求證：為定值．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知p＞0，動點M到定點F的距離比M到定直線l：x=-p的距離小．
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設A，B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，，求△AOB面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡C上是否存在兩點P，Q關(guān)于直線對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的長軸長為，離心率．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點B（2，0）的直線l（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），且△OBE與△OBF的面積之比為，求直線l的方程．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x²=4y的焦點為F，過焦點F且不平行于x軸的動直線l交拋物線于A，B兩點，拋物線在A、B兩點處的切線交于點M．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設直線MF交該拋物線于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．

科目： 來源：《2.3 等差數(shù)列的前n項和》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《2.3 等差數(shù)列的前n項和》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《2.3 等差數(shù)列的前n項和》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

設S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《2.3 等差數(shù)列的前n項和》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

已知兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為A_n和B_n，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5