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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=

，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為

．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求三位同學(xué)都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求三位同學(xué)中至少有兩位沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-3（a-1）x²-6ax，x∈R，當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1、2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a＞1，f（x）=

x³-（1+a）x²+4ax+24a
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x²（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe^-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），證明x₁+x₂＞2．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省佛山市高明一中高一（上）第一次大考數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修2）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的一個(gè)是（）
A．四棱柱是長(zhǎng)方體
B．底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體
C．六面體是長(zhǎng)方體
D．六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體

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如圖，正方體的所有面對(duì)角線中，與面對(duì)角線BC₁成異面直線的有幾條（）