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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R）的圖象過點P（-1，2），且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（Ⅰ）若c=0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）在（-∞，m），（n，+∞）上單調(diào)遞增，試求n-m的范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P是準(zhǔn)線l上的動點，直線PF交拋物線C于A，B兩點，若點P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點D為準(zhǔn)線l與x軸的交點．
（Ⅰ）求直線PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面積S范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，求證λ+μ為定值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={-1，1}，B={x∈R|x2-x-2=0}，則A∩B=（ ）
A．{-1}
B．{1}
C．{-1，1}
D．∅

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件：，則z=x-3y的最小值（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三個數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為（ ）
A．0.76＜log0.76＜60.7
B．0.76＜60.7＜log0.76
C．log0.76＜60.7＜0.76
D．log0.76＜0.76＜60.7

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

a，b，c均為實數(shù)，有下列命題：①若a＞b，則ac＞bc；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，則a＞b；其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（1，+∞）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個零點，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點個數(shù)為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x＞2，則函數(shù)的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（ ）
A．f（x）為奇函數(shù)
B．f（x）為偶函數(shù)
C．f（x）+1為奇函數(shù)
D．f（x）+1為偶函數(shù)

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