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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x，y∈R，i，j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（II）過點(diǎn)（0，m）作直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若||=|-|，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由點(diǎn)P1引W的切線l2，切點(diǎn)為P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若sinα＜0且tanα＞0，則α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于向量、、和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（ ）
A．若2=2，則||=||
B．若•=•，則=
C．若•=0，則=0或=0
D．若λ=0，則λ=0

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，1）對稱，且存在反函數(shù)f-1（x）．若f（5）=0，則f-1（2）的值是（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個(gè)不同平面，下列命題中的真命題是（ ）
A．如果m?α，n?β，m∥n，那么α∥β
B．如果m?α，n?β，α∥β，那么m∥n
C．如果m?α，n?β，α∥β且m，n共面，那么m∥n
D．如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從原點(diǎn)向圓x2+y2-8y+12=0引兩條切線，則兩條切線所夾的劣弧的長是（ ）
A．
B．
C．
D．π

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||x-a|＜1}，則“a∈（2，3）”是“B⊆A”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-2，-1）∪（1，2）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b是大于零的常數(shù)，則當(dāng)x∈R+，求函數(shù)f（x）=的最小值（ ）
A．4ab
B．（+）2
C．（a-b）2
D．2（a2+b2）

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