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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列也是等比數(shù)列”．可類比得關(guān)于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為    ．

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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{an}的通項公式，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試通過計算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）=    ．

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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=，
sin25°+sin265°+sin2125°=．
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．

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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2=BD．BC；若類比該命題，如圖（2），三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有什么結(jié)論？命題是否是真命題．

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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求證：a、b、c、d中至少有一個是負(fù)數(shù)．

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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1．
（1）寫出a1，a2，a3，并推測an的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題：“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N+），則”．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N+）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）．
（1）請給出已知命的證明；
（2）類比（1）的方法與結(jié)論，推導(dǎo)出bm+n．

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科目： 來源：《第2章 推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

在中學(xué)階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數(shù)學(xué)符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省上饒市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年江西省上饒市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的直觀圖，其表示的平面圖形是（ ）
A．正三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．直角三角形

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