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科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中
最小值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：填空題

已知點O在△ABC內(nèi)部，且有，則△OAB與△OBC的面積之比為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：填空題

已知過點的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，則距離AB最小值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：解答題

多面體ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
（1）求證：AE∥面BCD；
（2）求證：面BED⊥面BCD．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積；
（3）若AN的長度不少于6米，則當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：X-y+1=0，⊙O：x²+y²=2上的任意一點P到直線l的距離為d．當(dāng)d取得最大時對應(yīng)P的坐標(biāo)（m，n），設(shè)g（x）=mx+-2lnx．
（1）求證：當(dāng)x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）討論關(guān)于x的方程：根的個數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)，若數(shù)列{a_n}前三項成等差數(shù)列，求λ的值．