相關(guān)習(xí)題
0 95029 95037 95043 95047 95053 95055 95059 95065 95067 95073 95079 95083 95085 95089 95095 95097 95103 95107 95109 95113 95115 95119 95121 95123 95124 95125 95127 95128 95129 95131 95133 95137 95139 95143 95145 95149 95155 95157 95163 95167 95169 95173 95179 95185 95187 95193 95197 95199 95205 95209 95215 95223 266669
科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，對(duì)一切n∈N*，點(diǎn)（n，
）都在函數(shù)f（x）=x+
的圖象上．
（1）求a
1，a
2，a
3的值，猜想a
n的表達(dá)式，并證明你的猜想．
（2）設(shè)A
n為數(shù)列{
}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式A
n
對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
對(duì)于數(shù)列an，（1）已知an是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．
①當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比數(shù)列，試用t表示nt；
②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nt，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．
（2）若數(shù)列an滿足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于數(shù)列an中的其他任何一項(xiàng)，求a1的取值范圍．
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來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2+2x．
（Ⅰ）數(shù)列a
n滿足：a
1=1，a
n+1=f'（a
n），求數(shù)列a
n的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列b
n滿足b
1=t＞0，b
n+1=f（b
n）（n∈N*），求數(shù)列b
n的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)
的前n項(xiàng)和為S
n，若不等式λ＜S
n對(duì)所有的正整數(shù)n恒成立，求λ的取值范圍．
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來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且對(duì)任意的n∈N
*，都有a
n＞0，
．
（1）求a
1，a
2的值；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（3）證明：a
2n+1n≥a
2nn+a
2n-1n．
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來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
曲線y=x
n+1（n∈N
+）在點(diǎn)（2，2
n+1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a
n．
（Ⅰ）求a
n；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
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來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)P
n（a
n，b
n）滿足
，且P
1點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-1）．
（Ⅰ）求過P
1，P
2兩點(diǎn)的直線l的方程，并證明點(diǎn) P
n在直線l上；
（Ⅱ）求使不等式
對(duì)所有n∈N
*成立的最大實(shí)數(shù)λ．
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來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
在等差數(shù)列{a
n}中，設(shè)S
n為它的前n項(xiàng)和，若S
15＞0，S
16＜0，且點(diǎn)A（3，a
3）與B（5，a
5）都在斜率為-2的直線l上．
（Ⅰ）求a
1的取值范圍；
（Ⅱ）指出
中哪個(gè)值最大，并說明理由．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列a
n的前n項(xiàng)和
，n∈N
+．
（1）求a
n的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)n∈N
+，集合A
n={y|y=a
i，i≤n，i∈N
+}，B={y|y=4m+1，m∈N
+}．現(xiàn)在集合A
n中隨機(jī)取一個(gè)元素y，記y∈B的概率為p（n），求p（n）的表達(dá)式．
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科目：
來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測(cè)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）設(shè)bn=an-n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對(duì)任意的n∈N*，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
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