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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，設(shè)，則點(diǎn)M的軌跡方程    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)雙曲線-=1的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F．過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則△AFB的面積為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=4x與直線y=2x-4交于A，B兩點(diǎn)，如果在該拋物線上存在點(diǎn)C，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)λ=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式x2-3x+m＜0的解集是{x|1＜x＜n}．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）若正數(shù)a，b滿足：ma+2nb=3，求a•b的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），一條漸近線方程為：
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過焦點(diǎn)F2，傾斜角為的直線與該雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓以邊長為1的正方形ABCD的對角頂點(diǎn)A，C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過各邊的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓的方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米/小時，已知汽車每小時的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度V（千米/小時）的平方成正比且比例系數(shù)為b，固定成本為a元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，一條邊AB在直線y=x+4上，另外兩頂點(diǎn)C、D在拋物線y2=x上，求正方形的面積．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，橢圓C過點(diǎn)A，兩個焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（e-4，+∞）
B．（-∞，e-1）
C．（0，e-1）
D．（e，+∞）

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