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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F 為棱AD、AB的中點.
(Ⅰ)求證:EF∥平面CB1D1
(Ⅱ)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

已知a為實數,函數f(x)=(x2+1)(x+a).
(1)若函數f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求a的取值范圍.
(2)若f′(-1)=0,求函數y=f(x)在上的最大值和最小值.

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)對任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1且f(1)=1.
(1)若x∈N*,試求f(x)的解析式;
(2)若x∈N*,且x≥2時,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

已知直線x+2y+m=0(m∈R)與拋物線C:y2=x相交與不同的兩點A,B.
(1)求實數m的取值范圍;
(2)在拋物線C上是否存在一點P,對(1)中任意m的值,都有直線PA與PB的傾斜角互補?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=
(1)當時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量=(cosθ,sinθ)和
(1)若,求角θ的集合;
(2)若,且|-|=,求的值.

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

設數列{an}的前n項和Sn,且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1(n∈N*).
(1)求證:數列為等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式.

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,
(1)求的值;
(2)當△ABC的面積最大時,求∠A的大。

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中PD⊥底面ABCD,底面為正方形,PD=DC,E、F分別是AB、PB的中點.
(1)求證:EF⊥CD;
(2)在平面PAD內求一點G,使GF⊥平面PCB,并證明你的結論.

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科目: 來源:2008-2009學年高三(上)數學寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

已知x,y均為正實數,且,求x+y的最小值.

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