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科目：
來源：2009-2010學年湖南省株洲市三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面積等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省株洲市三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=m•2
x+t的圖象經(jīng)過點A（1，1），B（2，3），及C（n，S
n），S
n為數(shù)列{a
n}的前n項的和，n∈N
*（1）求S
n及a
n（2）設b
n=log
2a
n-1，數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，求證：
．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省株洲市三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一次數(shù)學實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務：設計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側面的長方體）．該活動小組接到任務后，立刻設計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．
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科目：
來源：2009-2010學年湖南省株洲市三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值．
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科目：
來源：2009-2010學年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：選擇題
設集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則（M∩N）∪（CUN）等于（ ）
A．{5}
B．{0，3}
C．{0，2，3，5}
D．{0，1，3，4，5}
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科目：
來源：2009-2010學年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：選擇題
的值等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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科目：
來源：2009-2010學年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：選擇題
下列各式錯誤的是（ ）
A．30.8＞30.7
B．log0..50.4＞log0..50.6
C．0.75-0.1＜0.750.1
D．lg1.6＞lg1.4
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科目：
來源：2009-2010學年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：選擇題
冪函數(shù)f（x）=x
α的圖象經(jīng)過點
，則
的值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：
來源：2009-2010學年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：選擇題
某研究小組在一項實驗中獲得一組數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫y與t之間關系的是（ ）
A．y=2
tB．y=2t
2C．y=t
3D．y=log
2t
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科目：
來源：2009-2010學年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）期末數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：選擇題
如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）
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