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科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x++2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AB、A₁C的中點．
（1）證明：EF∥平面AA₁D₁D；
（2）當AA₁=AD時，證明：EF⊥平面A₁CD．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在空間四面體S-ABC中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，AN⊥SB，AM⊥SC，證明：SC⊥平面AMN．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

ABC的面積S滿足≤S≤3，且•=6，AB與BC的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍．
（2）求函數(shù)f（θ）=sin²θ+2sinθcosθ+3cos²θ的最小值．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCO中，，其中O為坐標原點，A（4，0），C（0，2）．若M是線段OA上的一個動點（不含端點），設點M的坐標為（a，0），記△ABM的外接圓為⊙P．
（1）求⊙P的方程；
（2）過點C作⊙P的切線CT（T為切點），求CT的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4，求橢圓C的方程和焦點的坐標；
（2）若M，N是C上關于（0，0）對稱的兩點，P是C上任意一點，直線PM，PN的斜率都存在，記為k_PM，k_PN，求證：k_PM與k_PN之積為定值．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)f（x）=a•b+|b|²．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當時，求函數(shù)f（x）的值域．