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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）2-2klnx．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，求函數(shù)g（x）=f′（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

若橢圓過(guò)點(diǎn)（-3，2）離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）2+（y-6）2=4，過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，，
（1）判斷并證明y=f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性；
（2）求y=f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

將n2個(gè)數(shù)排成n行n列的一個(gè)數(shù)陣：
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
已知a11=2，a13=a61+1，該數(shù)陣第一列的n個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以m為公比的等比數(shù)列，其中m為正實(shí)數(shù)．
（1）求第i行第j列的數(shù)aij；
（2）求這n2個(gè)數(shù)的和．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+bx+c在x=1時(shí)有最大值1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0＜m＜n，且x∈[m，n]時(shí)，f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222149977908924/SYS201311012221499779089239_ST/0.png">．試求m，n的值．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三邊之比a：b：c等于（ ）
A．1：2：3
B．1：：2
C．3：2：1
D．2：：1

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同步練習(xí)冊(cè)答案