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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省沐陽縣廟頭中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=

的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省沐陽縣廟頭中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且滿足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）設b_n=

（n∈N^*），S_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意的n均有S_n＞

總成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省沐陽縣廟頭中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+（1-a） x²-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省沐陽縣廟頭中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

上的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省沐陽縣廟頭中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log₂x）的最小值及對應的x值；
（2）x取何值時，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]＜f（1）？

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省沐陽縣廟頭中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）設b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），證明{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）若a₃是a₆與a₉的等差中項，求q的值，并證明：對任意的n∈N^*，a_n是a_n+3與a_n+6的等差中項．

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科目： 來源：2009-2010學年四川省南平中學高三（上）入學分班數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合M={x∈R|-3＜x＜1}，N={x∈Z|-1≤x≤2}，則M∩N=（）
A．{0}
B．{-1，0}
C．{-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}

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科目： 來源：2009-2010學年四川省南平中學高三（上）入學分班數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)z=