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科目: 來源:2010-2011學年河南省信陽市固始高中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
周銷售量234
頻數(shù)205030
(1)根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源:2010-2011學年河南省信陽市固始高中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E為BC的中點.
(Ⅰ)求異面直線NE與AM所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段AN上是否存在點S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求線段AS的長;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學年河南省信陽市固始高中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率,短軸長為2.
(1)求橢圓方程;
(2)若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,經(jīng)過點且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q.是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學年河南省信陽市固始高中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)+bx(a>0)且f′(1)=0,
(1)試用含a的式子表示b,并求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知A(x1,y1),B(x2,y2)(0<x1<x2)為函數(shù)f(x)圖象上不同兩點,G(x,y)為AB的中點,記AB兩點連線斜率為K,證明:f′(x)≠K.

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科目: 來源:2010-2011學年河南省信陽市固始高中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長線于點D,延長DA交△ABC的外接圓于點F,連接FB、FC.
(1)求證:FB=FC;
(2)求證:FB2=FA•FD;

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科目: 來源:2010-2011學年河南省信陽市固始高中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x+2|-|x-1|.
(Ⅰ)試求f(x)的值域;
(Ⅱ)設(shè)若對?s∈(0,+∞),?t∈(-∞,+∞),恒有g(shù)(s)≥f(t)成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省蘇北九所重點高中聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若A={x∈Z|2≤2x≤8},B={x∈R|log2x>1},則A∩B=   

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省蘇北九所重點高中聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)的虛部是   

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省蘇北九所重點高中聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知橢圓的中心在原點,焦點在y軸上,若其離心率為,焦距為8,則該橢圓的方程是   

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科目: 來源:2010-2011學年江蘇省蘇北九所重點高中聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

按如圖所示的程序框圖運行后,輸出的結(jié)果是63,則判斷框中的整數(shù)M的值是    

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