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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點A在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①關(guān)于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集為R的充要條件是2＜a＜6；
②我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{1，3，5，7，9}的“孫集”有26個．
③已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若方程f（x）無實數(shù)根，則方程f[f（x）]=x也一定沒有實數(shù)根；
④若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cosx+cos（x+），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）若f（a）=，求sin2α的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

移動公司進行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后移動公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，，D是A1B1的中點，點E在A1C1上，且DE⊥AE．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACC1A1
（2）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（），又數(shù)列{an}滿足a1=，an+1=，設(shè)bn=．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P到點F（3，0）的距離的4倍與它到直線x=2的距離的3倍之和記為d，當P點運動時，d恒等于點P的橫坐標與18之和
（Ⅰ）求點P的軌跡C；
（Ⅱ）設(shè)過點F的直線I與軌跡C相交于M，N兩點，求線段MN長度的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知集合P={x|x2-9＜0}，Q={x|x2-1＞0}，則P∩Q=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)為實數(shù)，則實數(shù)a=    ．

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同步練習(xí)冊答案