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科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調遞減，且f（）＞0＞f（-），則方程f（x）=0的根的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知，，則tanα=    ．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過對角線BD₁的一個平面交AA₁于點E，交CC₁于F，
①四邊形BFD₁E一定是平行四邊形
②四邊形BFD₁E有可能是正方形
③四邊形BFD₁E在底面ABCD內的投影一定是正方形
④四邊形BFD₁E點有可能垂直于平面BB₁D
以上結論正確的為    （寫出所有正確結論的編號）

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量，，函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）設，求直線y=2與y=g（x）在閉區(qū)間[0，π]上的圖象的所有交點坐標．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：x＜-6，或x＞l，命題q：5x-6＞ax²，（a為常數(shù)）
（1）寫出原命題“若p：x＜-6或x＞l，則q：5x-6＞ax²”的逆否命題．
（2）若，則實數(shù)a應滿足什么條件？

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，O為AC和BD的交點，過A、C₁、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-AC₁D_l，且這個幾何體的體積為．
（1）求證：OD₁∥平面BA₁C₁
（2）求棱A₁A的長：
（3）求點D₁到平面BA₁C₁的距離．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省潮州市金山中學等三校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=3，S_n為其前n項的和，滿足S_n=S_n-1+a_n-1+2^n-1（n≥2），令
（1）寫出數(shù)列{a_n}的前四項，并求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）若f（x）=2^x-1，求和：b₁f（1）+b₂f•（2）+…+b_nf（n）
（3）設，求證：數(shù)列{c_n}的前n項和Q_n＜2．