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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，標準差為

，則xy的值是．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù) f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值點的個數(shù)為個．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，設A點是曲線C₁：y=ax³+1（a＞0）與曲線

的一個公共點，若C₁與C₂在A點處的切線互相垂直，則實數(shù)a的值是．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x²于A，B兩點，且

，則稱點P為“λ點”，那么直線l上有個“λ點”．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y²=2px的準線經(jīng)過雙曲線C₂：

的左焦點，若拋物線C₁與雙曲線C₂的一個交點是

．
（1）求拋物線C₁的方程；
（2）求雙曲線C₂的方程．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某連鎖分店銷售某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為4元，并且每件產(chǎn)品需向總店交5元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x元（10≤x≤12）時，一年的銷售量為（13-x）²萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式L（x）（銷售一件商品獲得的利潤為x-（4+5））；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+2．
（1）設集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b，求方程f（x）=0有兩相等實根的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域