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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，且∠ABC=45°AB=2，．
（1）求證：SA⊥BC：（2）求直線SD與平面SAB所成角的下弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且曲線y=x2-nx+1（n∈N*）在x=an處的切線的斜率恰好為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）求證：．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-l，g（x）=ebx，其中P為自然對(duì)數(shù)的底．
（1）當(dāng)b=-1時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的極大、極小值；
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，求證：函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若不等式g（x）≥ex對(duì)?x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，設(shè)
（1）求橢圓C的離心率e和λ的函數(shù)關(guān)系式e=f（λ）
（2）若橢圓C的離心率e最小，且橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求橢圓C的方程．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是兩個(gè)向量集合，則P∩Q=（ ）
A．{（1，1）}
B．{（-1，1）}
C．{（1，0）}
D．{（0，1）}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若cos（π+α）=-，π＜α＜2π，則sin（2π-α）的值為（ ）
A．
B．
C．±
D．-

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=lge，b=（lge）2，c=lg，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，．若點(diǎn)D滿足，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-1
B．a(chǎn)＞1
C．-1＜a＜1
D．0≤a＜1

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，那么點(diǎn)P所走的圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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