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科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）12月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，

），以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使

？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（III）若對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使

，試求n的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)sin420°的值是（）
A．

B．

C．

D．

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某學(xué)校為了調(diào)查高三年級(jí)的200名文科學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)該年級(jí)的文科學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到200，抽取學(xué)號(hào)最后一位為2的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則這兩種抽樣的方法依次為（）
A．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣
C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣
D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣

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若“名師出高徒”成立，則名師與高徒之間存在什么關(guān)系（）
A．正相關(guān)
B．負(fù)相關(guān)
C．無相關(guān)
D．不確定

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設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）
A．1
B．

C．2
D．3

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為了考察兩個(gè)變量x，y之間的現(xiàn)行相關(guān)性，甲，乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立做10次和15次的試驗(yàn)，并利用線性回歸方法，求得回歸直線l₁和l₂．已知兩人在試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值剛好相等，都為a；變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值剛好也相等，都為b．則下列說法正確的是（）
A．直線l₁和直線l₂有交點(diǎn)（a，b）
B．直線l₁和直線l₂相交，但是交點(diǎn)未必是（a，b）
C．直線l₁和直線l₂的斜率相等，所以必定平行
D．直線l₁和直線l₂必定重合

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從2，3，4，5，6這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)不大于50的概率是（）
A．