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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
當(dāng)x、y滿足不等式組
時，目標函數(shù)t=2x+y的最小值是
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
圓（x-a）2+（y-b）2=r2經(jīng)過原點的一個充要條件是 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關(guān)系式是s（t）=3t
2+t．我們計算在t時刻的附近區(qū)間[t，t+△t]內(nèi)的平均速度
=
，當(dāng)△t趨近于0時，平均速度
趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t時刻的瞬時速度為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{an}的公比為q，第8項是第2項與第5項的等差中項．
（1）求公比q；
（2）若{an}的前n項和為Sn，判斷S3，S9，S6是否成等差數(shù)列，并說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知某精密儀器生產(chǎn)總成本C（單位：萬元）與月產(chǎn)量x（單位：臺）的函數(shù)關(guān)系為C=100+4x，月最高產(chǎn)量為150臺，出廠單價p（單位：萬元）與月產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系為
．
（1）求月利潤L與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）求月產(chǎn)量x為何值時，月利潤L（x）最大？最大月利潤是多少？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側(cè)海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如圖所示）．
（1）試計算這個海島的寬度PQ．
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側(cè)海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）試用
表示
，并判斷直線BE與平面PAD的位置關(guān)系；
（2）若BE⊥平面PCD，求異面直線PD與BC所成角的余弦值．
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來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，a∈R．
（1）當(dāng)a=-2時，求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值；
（2）若線段AB：y=2x+3（0≤x≤2）與導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象只有一個交點，且交點在線段AB的內(nèi)部，試求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
過直角坐標平面xOy中的拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
的直線與拋物線相交于A、B兩點．
（1）求直線AB的方程；
（2）試用p表示A、B之間的距離；
（3）證明：∠AOB的大小是與p無關(guān)的定值．
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