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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
如圖是一個正三棱柱的三視圖,若三棱柱的體積是

,則a=
.

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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
若雙曲線

的一條漸近線的傾斜角為60°,則雙曲線的離心率等于
.
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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為

,M,N分別是AC,BC的中點,則EM,AN所成角的余弦值等于
.
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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
如圖,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面為直角三角形,∠ABC=90°,AC=4,BC=CC
1=

,P是BC
1上一動點,則CP+PA
1的最小值是
.

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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
已知平面內(nèi)一點P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},則滿足條件的點P在平面內(nèi)所組成的圖形的面積是 .
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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
過拋物線x
2=2py(p>0)的焦點F作傾斜角為30°的直線,與拋物線分別交于A,B兩點(點A在y軸左側(cè)),求

的值.
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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+2-m=0
(1)求證:不論m取何實數(shù),直線與圓總有兩個不同的交點;
(2)求弦AB中點M的軌跡方程.
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來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設多面體ABCDEF,已知AB∥CD∥EF,平面ABCD⊥平面ADF,△ADF是以AD為斜邊的等腰直角三角形,若∠ADC=120°,AD=2,AB=2,CD=4,EF=3,G為BC的中點.
(1)求證:EG∥平面ADF;
(2)求直線DE與平面ABCD所成角的余弦值.

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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
四棱錐P-ABCD的底面為菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,

,
E為PC的中點.
(1)求二面角E-AD-C的正切值;
(2)在線段PC上是否存在一點M,使PC⊥平面MBD成立?若存在,求出MC的長;若不存在,請說明理由.

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科目:
來源:2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓的方程為

=1(a>b>0),它的一個焦點與拋物線y
2=8x的焦點重合,離心率e=

,過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設點M(1,0),且

,求直線l的方程.
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