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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，陰影部分的面積是
．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1沒有極值，則a的取值范圍為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
實數(shù)x、y滿足不等式組
，則W=
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，
．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某建筑公司用8000萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房．經(jīng)初步估計得知，如果將樓房建為x（x≥12）層，則每平方米的平均建筑費用為Q（x）=3000+50x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？每平方米的平均綜合費最小值是多少？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
）
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+ax+d的圖象過點P（0，2），且在點M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實數(shù)，
（1）若f（x）在x=1處取得的極值為2，求a，b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，2]上為減函數(shù)，且b=9a，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于點M．
（1）求證：AM⊥PD；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的余弦值．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省揭陽市普寧城東中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知中心在原點的橢圓的一個焦點為（0，
），且過點
，過A作傾斜角互補的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值．
（3）求三角形ABC的面積最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
復數(shù)（1+2i）2的共軛復數(shù)是 ．
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